Problemas de Algebra

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Re: Problemas de Algebra

por naru » Vie May 22, 2020 10:07 pm

Fabio Borrero escribió:
Mar Sep 05, 2006 1:50 am
Necesito ayuda sobre la solucion a este problema de Algebra
La suma de los digitos de un numero de dos digitos es 7.
Cuando se invierten los digitos, el numero aumenta en 27.
Determine el primer numero?

Re: Problemas de Algebra

por raulrrb@hotmail.com » Mar Mar 17, 2020 7:59 am

Datos
x: Primer dígito
y: Segundo digito
Número = 10x + y
Número2 = 10y + x

La suma de los dígitos de un número de dos dígitos es 7.
x + y = 7 Ec.1

Cuando los dígitos se invierten, el número aumenta en 27.
Número2 = Número + 27
10y + x = 10x + y + 27
10y - y + x - 10x = 27
-9x + 9y = 27 Ec.2

Resolver por sustitución
Despejar x de Ec.1
x + y = 7
x = 7 - y

Sustituir el despeje de x, en Ec.2
-9x + 9y = 27
-9(7 - y) + 9y = 27
-63 + 9y + 9y = 27
18y = 27 + 63
18y = 90
y = 90/18
y = 5

Sustituir el valor de y, en Ec.1
x + y = 7
x + 5 = 7
x = 7 - 5
x = 2

El número buscado es...
Número = 10(x) + y
Número = 10(2) + 5
Número = 20 + 5
Número = 25

Re: Problemas de Algebra

por raulrrb@hotmail.com » Mar Mar 17, 2020 7:29 am

noche

por mabel » Mié Sep 06, 2006 4:10 pm

hola veroqui:
acabo de ver tu razonamiento matematico, pero encuentro lo mismo que me sucedió a mi, no se puede decir que un numero sea "x" y el otro "y" porque cuando lo quieres invertir lo que haces es una multiplicacion expresando xy o bien yx

ya que el valor de "x" y el valor de "y" al nombrarlos como digitos dejan de tener su propio valor absoluto

esa es la cuestion por donde yo me he perdido, aunque estoy segura que debe tener su forma matematica de expresarlo. pero cuando vas concluyendo en la ecuacion para el inverso lo multiplicas por 10, cuando lo que debes hacer pienso que es sumar el valor 27....

disculpa mi intromision

saludos

por mabel » Mié Sep 06, 2006 4:00 pm

hola:
el numero en cuestion es 25

2+5=7
52=25+27

la forma en que lo he resuelto no tiene ningun fundamento matematico, solo he aplicado la cuenta de la vieja, que probando probando, como eran operaciones sencillas me ha resultado facil, pero intenté con formulas matematicas y me he perdido

saludos

´Responder al problema

por veroqui » Mar Sep 05, 2006 2:17 am

El número que andas buscando es 25,
Pues un número de dos cifra se escribe asi
Número de dos cifras: xy entonces x+y=7
Luego el n° se escribe: xy=10x+y
Al invertir el n° Tienes: yx=10y+x
Luego aplicando la condición tenemos: 10y+x=27+10x+y
y por ultimo resolvemas el sistema de ecuaciones formado por la primera y la última igualdad
x+y=7
10y+x=27+10x+y

De donde obtienes el número que buscas
Espero me entiendas chao se despide Veroqui

Problemas de Algebra

por Fabio Borrero » Mar Sep 05, 2006 1:50 am

Necesito ayuda sobre la solucion a este problema de Algebra
La suma de los digitos de un numero de dos digitos es 7.
Cuando se invierten los digitos, el numero aumenta en 27.
Determine el primer numero?

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