Necesito ayuda sobre la solucion a este problema de Algebra
La suma de los digitos de un numero de dos digitos es 7.
Cuando se invierten los digitos, el numero aumenta en 27.
Determine el primer numero?
Problemas de Algebra
Moderador: Moderadores
´Responder al problema
El número que andas buscando es 25,
Pues un número de dos cifra se escribe asi
Número de dos cifras: xy entonces x+y=7
Luego el n° se escribe: xy=10x+y
Al invertir el n° Tienes: yx=10y+x
Luego aplicando la condición tenemos: 10y+x=27+10x+y
y por ultimo resolvemas el sistema de ecuaciones formado por la primera y la última igualdad
x+y=7
10y+x=27+10x+y
De donde obtienes el número que buscas
Espero me entiendas chao se despide Veroqui
Pues un número de dos cifra se escribe asi
Número de dos cifras: xy entonces x+y=7
Luego el n° se escribe: xy=10x+y
Al invertir el n° Tienes: yx=10y+x
Luego aplicando la condición tenemos: 10y+x=27+10x+y
y por ultimo resolvemas el sistema de ecuaciones formado por la primera y la última igualdad
x+y=7
10y+x=27+10x+y
De donde obtienes el número que buscas
Espero me entiendas chao se despide Veroqui
hola veroqui:
acabo de ver tu razonamiento matematico, pero encuentro lo mismo que me sucedió a mi, no se puede decir que un numero sea "x" y el otro "y" porque cuando lo quieres invertir lo que haces es una multiplicacion expresando xy o bien yx
ya que el valor de "x" y el valor de "y" al nombrarlos como digitos dejan de tener su propio valor absoluto
esa es la cuestion por donde yo me he perdido, aunque estoy segura que debe tener su forma matematica de expresarlo. pero cuando vas concluyendo en la ecuacion para el inverso lo multiplicas por 10, cuando lo que debes hacer pienso que es sumar el valor 27....
disculpa mi intromision
saludos
acabo de ver tu razonamiento matematico, pero encuentro lo mismo que me sucedió a mi, no se puede decir que un numero sea "x" y el otro "y" porque cuando lo quieres invertir lo que haces es una multiplicacion expresando xy o bien yx
ya que el valor de "x" y el valor de "y" al nombrarlos como digitos dejan de tener su propio valor absoluto
esa es la cuestion por donde yo me he perdido, aunque estoy segura que debe tener su forma matematica de expresarlo. pero cuando vas concluyendo en la ecuacion para el inverso lo multiplicas por 10, cuando lo que debes hacer pienso que es sumar el valor 27....
disculpa mi intromision
saludos
Re: Problemas de Algebra
Datos
x: Primer dígito
y: Segundo digito
Número = 10x + y
Número2 = 10y + x
La suma de los dígitos de un número de dos dígitos es 7.
x + y = 7 Ec.1
Cuando los dígitos se invierten, el número aumenta en 27.
Número2 = Número + 27
10y + x = 10x + y + 27
10y - y + x - 10x = 27
-9x + 9y = 27 Ec.2
Resolver por sustitución
Despejar x de Ec.1
x + y = 7
x = 7 - y
Sustituir el despeje de x, en Ec.2
-9x + 9y = 27
-9(7 - y) + 9y = 27
-63 + 9y + 9y = 27
18y = 27 + 63
18y = 90
y = 90/18
y = 5
Sustituir el valor de y, en Ec.1
x + y = 7
x + 5 = 7
x = 7 - 5
x = 2
El número buscado es...
Número = 10(x) + y
Número = 10(2) + 5
Número = 20 + 5
Número = 25
x: Primer dígito
y: Segundo digito
Número = 10x + y
Número2 = 10y + x
La suma de los dígitos de un número de dos dígitos es 7.
x + y = 7 Ec.1
Cuando los dígitos se invierten, el número aumenta en 27.
Número2 = Número + 27
10y + x = 10x + y + 27
10y - y + x - 10x = 27
-9x + 9y = 27 Ec.2
Resolver por sustitución
Despejar x de Ec.1
x + y = 7
x = 7 - y
Sustituir el despeje de x, en Ec.2
-9x + 9y = 27
-9(7 - y) + 9y = 27
-63 + 9y + 9y = 27
18y = 27 + 63
18y = 90
y = 90/18
y = 5
Sustituir el valor de y, en Ec.1
x + y = 7
x + 5 = 7
x = 7 - 5
x = 2
El número buscado es...
Número = 10(x) + y
Número = 10(2) + 5
Número = 20 + 5
Número = 25